Senin, 25 Mei 2015

Hukum Kirchoff (LM3)

Hukum Kirchoff
(LM3)

Desy Novitasari., M. Hifni Fansi., Abidatul Khairiyah., Rivca Anissa., Ramona Ariani., Sabrina Nur Caesari.
Program Studi Pendidikan Fisika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ipa, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lambung Mangkurat
Jl.
Brigjend Hasan Basri Komplek Kayu Tangi Dua Jalur Utama Kost Diana, Banjarmasin 70124 Indonesia
e-mail:
desy.sarinovita@gmail.com

AbstrakPercobaan hukum Kirchoff bertujuan untuk menjelaskan perbedaan kuat arus listrik pada rangkaian seri dan paralel. metode yang digunakan mengukur kuat arus pada resistor (27W;39W;47W) dengan tegangan yang berbeda. Pada rangkaian seri menggunakan satu baterai telah diperoleh nilai {(8,0±0,5)10-3A ¹ (10,0±0,5)10-3A = (10,0±0,5)10-3A = (10,0±0,5)10-3A}, belum sesuai teori bahwa (I1=I2=I3=I4). Menggunakan dua dan tiga baterai sessuai dengan teori nilai (I1=I2=I3=I4) yaitu (18,0±0,5)10-3A dan (30,0±0,5)10-3A. Pada rangkaian paralel masih belum sesuai teori bahwa (I1=I5= I2+I3+I4) yaitu {(58,0±0,5)10-3A=(58,0±0,5)10-3A¹(16,0±0,5)10-3A+(18,0±0,5)10-3 A+(14,0±0,5)10-3A}; {(14,0±0,5)10-2A = (14,0±0,5)10-2A ¹ (46,0±0,5)10-3A+(58,0±0,5)10-3A+(40,0±0,5)10-3A}; {(16,0±0,5)10-2A ¹ (18,0±0,5)10-2A ¹ (70,0±0,5)10-3A + (46,0±0,5)10-3 + (48,0±0,5)10-3A}. Percobaan yang belum sesuai teoritis tersebut terjadi karena ketidaktelitian saat praktikum.
                Kata KunciHukum Kirchoff, kuat arus, resistor, seri, paralel.



I.                    PENDAHULUAN

D
alam kehidupan sehari-hari,  kadang  kita harus memasang  lampu-lampu secara seri, tetapi dalam keadaan yang lain kita harus memasang lampu secara paralel. Kuat arus listrik dalam suatu rangkaian tak bercabang, besarnya selalu sama. Lampu-lampu di rumah kita pada umumnya terpasang secara paralel. Pada kenyataannya rangkaian listrik biasanya terdiri banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul adalah titik pertemuan dua cabang atau lebih.Penyelesaian dalam masalah rangkaian listrik yang terdapat banyak cabang atau simpul itu digunakan Hukum I dan II Kirchhoff. Hukum Kirchoff adalah suatu peraturan atau hukum yang mengatur tentang  jalanya arus dan jumlah tegangan dalam suatu rangkaian arus listrik yang mempunyai lebih dari satu sumber gaya gerak listrik yang berbeda kekuatannya. jadi intinya hukum kirchoff ini mengatur jumlah arus dan tegangan yang masuk dan yang keluar.
Berdasarkan latar belakang tersebut dapat diambil suatu rumusan masalah yaitu “bagaimana perbedaan kuat arus listrik pada rangkaian seri dan rangkaian paralel ?”

Adapun tujuan dari percobaan ini adalah menjelaskan  perbedaan kuat arus listrik pada rangkaian seri dan rangkaian paralel.


II.                  KAJIAN TEORI

                Teori yang membentangi tiap elemen dan arus yang mengalir melalui tiap elemen dalam sebuah rangkaian listrik diatur oleh kedua hukum Kirchoff. Secara historis, Gustav Robert Kirchoff (1824-1887) dalam membuat analissinya tentang hukum terseut, dengan cermat mengikuti Faraday dalam memaparkan induksi listrik, Oersted dalam menghubungkan gaya dengan arus listrik, dan Ohm dalam mengaitkan tegangan dan arus.

a.       Hukum I Kirchoff
Hukum pertama ini disebut juga dengan Hukum Arus Kirchoff yang berbunyi “jumlah arus yang menuju titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang meninggalkan titik percabangan tersebut. Artinya jumlah kuat arus pada semua cabang yang bertemu pada satu titiksama dengan nol.
Hukum ini adalah konsekuensi dari hukum kekekalan muatan. Muatan yang masuk kesebuah simpul harus meninggalkan simpul tersebut karena muatan tisak dapat terakumulasi pada sebuah simpul.
Secara matematis Hukum I Kirchoff dapat dituliskan sebagai berikut :

               
Pada gambar 1. Arus I1, I2, dan I3 menuju titik cabang A, sedangkan arus I4 dan I5 meninggalkan titik cabang A.


Gambar 1. Arus-arus pada titik


b.                   Hukum II Kirchoff
Hukum ini disebut juga Hukum tegangan Kirchoff yang berbunyi : “jumlah tegangan yang mengelilingi lintasan tertutup sama dengan nol.” Hukum ini merupakan konsekuensi kekekalan energi dan sufat konservatif  rangkaian listrik. Hukum tegangan Kirchoff dapat diterpkan pada rangkaian dengan beberapa cara yang berbeda. Sebuah metoder yang memberikan sedikit kesalahan penulisan persamaan dibandingkan lainya, terdiri dari gerakkan sekeliling rangkaian tertutup menurut arah jarum jam dan menulis langsung tegangan setiap elemen yang terminal(+)nya dijumpai dan menulis negatif bagi setiap tegangan yang pertama dijumpai tanda (-).
Secara matematis hukum tegangan Kirchoff dapat dituliskan sebagai berikut :[1]

                    .............(1)

Hukum Kirchoff pada umu mnya banyak digunakan pada rangkaian yang bercabang-cabang, karena pada rangkaian listri yang bercabang-cabang, karena pada rangkaian ini hukum Kirchoff sulit diterapkan.
Pada rabgkaian tidak bercabang, pada umumnya besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap titik dalam rangkaian besarnya sama, edangkan pad rangkaian bercabang maka besarnya arus yang masuk percabangan akan sama dengan besarnya arus listrik yang keluar dari percabangan, dan disebut Hukum I Kirchoff.[2]
                Jaringan yang komplek dapat dianalisa dengan menggunakan Hukum Kirchoff. Untuk ini didefinisikan dua istilah. Suatu titik cabang dalam suatu jaringan adalah tempat bertemunya beberapa buah konduktor. Sebuah loop adalah suatu jalan konduksi yang tertutup. Agar lebih jelas perhatikan gambar 2 berikut.

Gambar 2.Rangkaian Untuk Melukiskan Titik Cabang dan Loop

Pada gambar 2 dilukiskan tiga buah loop. Hukum Kirchoff dapat ditulis sebagai berikut ;
1)       Hukum Titik Cabang : jumlah aljabar arus yang masuk kedalam suatu titik cabang suatu jaringan adalah nol; .
2)       Hukum Loop : jumlah aljabar ggl dalam tiap loop rangkaian sama dengan jumlah aljabar hasil kali  dalam loop yang sama;

Nyata bahwa hukum titik cabang ini tak lain adalah hukum kekekalan muatan, sedangkan sebagaimana dibahas sebelumnya Hukum  Loop diturunkan dari hukum kekekalan energi untuk tiap loop.[3]
Dalam rangkaian seri , kuat arus yang melalui tiap-tiap penghambat adalah sama besarnya. Diketahui bahwa untuk penghambat-penghambat listrik yang disusun seri, hambatan penggantinya sama dengan jumlah tiap-tiap penghambat.
                 ...............(2.1)

Dari persamaan 2.1 dapat disimpulkan bahwa empat prinsip susunan seri penghambat-penghambat listrik, yaitu susunan seri bertujuan untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian; kuat arus melalui tiap-tiap penghambat sama, yaitu sama dengan kuat arus melalui pengganti serinya; tegangan pada ujung-ujung hambatan pengganti seri sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap penghambat; susunan seri berfungsi sebagai pembagi ujung-ujung tipa penghambatnya.
Komponen-komponen listrik disebut disusun paralel jika komponen-komponen tersebut dihubungkan sedemikian rupa sehingga tegangan pada ujung tiap-tiap komponen sama besarnya. Diketahui bahwa untuk penghambat-penghambat listrik yang disusun paralel, kebalikkan hambatan dari tiap-tiap penghambatnya.

                .........(2.2)

Dari persamaan 2.2 tersebut dapat kita ambil empat prinsip susunan paralel komponen-komponen listrik yaitu susunan paralel bertujuan untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian; tegangan pada ujung-ujung tiap komponen sama, yaitu sama dengan tegangan-tegangan pada ujung-ujung hambatan pengganti paralelnya; kuat arus yang melalui hambatan pengganti paralel sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan; susunan paralel berfungsi sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan; susunan paralel berfungsi sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap komponen sebanding dengan kebalikkan hambatanya.[4]

Gambar 3. Rangkaian Seri

Gambar 4. Rangkaian Paralel



III. METODE PERCOBAAN
               
                Pada percobaan Hukum Kirchoff  ini diperlukan peralatan seperti tiga buah resistor, tiga buah baterai beserta tempatnya, sebuah ampermeter, dan kabel penghunbung secukupnya.
Adapun rumusan hipotesis dari percobaan ini yaitu kuat arus listrik pada rangkaian seri yang melalui tiap-tiap hambatan adalah sama besarnya. Dan pada rangkaian paralel kuat arus yang melalui hambatan pengganti paralel sama dengan kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. Dan telah ditentukan pula identifikasi dan definisi opersional variabel pada rangkaian seri dan paralel dalam percobaan ini. Variabel yang dimanipilasi adalah beda potensial (volt) yaitu dengan mengubah-ubah beda potensial sebesar 1,5 volt, 3 volt, dan 4,5 volt pada masing-masing percobaan. Variabel kontrolnya adalah resistor, ampermeter, kabel penghubung, dan baterai, yaitu selama percobaan menggunakan resistor, ampermeter, kabel penghubung, dan baterai yang sama. Dan variabel yang direspon adalah kuat arus (I), yaitu mengukur kuat arus pada setiap hambatan menggunakan ampermeter.
Adapun prosedur kerja yang harus dilakukan dlam percobaan kali ini yaitu menghubungkan tiga resistor sehingga membentuk rangkaian seri seperti pada gambar 5. Mengukur I1, I2, I3 dan I4 yaitu dengan menghubungkan konektor merah untuk positif dan hitam untuk negatif.

Gambar 5. Rangkaian Seri.

Mengulangi langkah-langkah sebelumnya sebanyak beberapa kali sehingga diperoleh beda potensial yang berbeda-beda yaitu dengan menggunakan jumlah baterai yang lebih banyak dari percobaan sebelumnya. Dan mencatat hasil percobaan pada tabel 1. Dan untuk percobaan selanjutnya yaitu mengubah rangkain  resisitor menjadi rangkaian paralel seperti pada gambar 6. Dan melakukan pengukuran yang sama dengan percobaan pada rangkaian seri yaitu dengan mengukur I1, I2, I3, I4, dan I5. Seperti pada gambar 6. Dan mencatat hasil pengukuran pada tabel 2.

Gambar 6. Rangkaian Paralel

      Berikut ini adapun teknik analitik yang dilakukan untuk percobaan Hukum Kirchoff dengan memperoleh nilai kuat arus dengan persamaan berikut.

   .........(3)

∆I = ½ NST                       ...........(4)


IV. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

            Percobaan Hukum Kirchoff ini untuk menjelaskan  perbedaan kuat arus listrik pada rangkaian seri dan rangkaian paralel. Telah diperoleh hasil percobaan, yang diukur menggunakan ampermeter dengan nilai skala terkecil menggunakan batas ukur 100 mA per jumlah skala 100 sehingga diperoleh nilai skala terkecil 1 mA yang setara dengan 10-3 ampere. Sehingga ketelitiannya 0,5×10-3 ampere.
Dan menggunakan batas ukur 1 ampere per jumlah skala 100, sehingga nilai skala terkecilnya 10-2 ampere dan ketelitiannya sebesar 0,5×10-2 ampere.
                Pada rangkaian seri dan paralel dengan menggunakan resistor 27W; 39W; 47W. Telah diperoleh nilai kuat arus seperti pada tabel berikut ini.
Tabel 1. Rangkaian Seri
Jumlah
baterai
(I1 ± ∆I1) 10-3  A
(I2 ± ∆I2) 10-3 A
(I3 ± ∆I3) 10-3  A
(I4 ± ∆I4) 10-3  A
1 (1,5 v)
8,0±0,5
10,0±0,5
10,0±0,5
10,0±0,5
2 (3 v)
18,0±0,5
18,0±0,5
18,0±0,5
18,0±0,5
3 (4,5 v)
30,0±0,5
30,0±0,5
30,0±0,5
30,0±0,5

Tabel 2. Rangkaian Paralel
Jml. baterai
(I1±∆I1)  10-3 A
(I2±∆I2) 10-3 A
(I3±∆I3) 10-3  A
(I4±∆I4) 10-3  A
(I5±∆I5)
10-3 A
1
(1,5 v)
58,0
±
0,5
16,0
±
0,5
18,0
±
0,5
14,0
±
0,5
58,0
±
0,5
2
(3 v)
140
±
5
46,0
±
0,5
58,0
±
0,5
40,0
±
0,5
140
±
5
3
(4,5 v)
160
±
5
70,0
±
0,5
46,0
±
0,5
48,0
±
0,5
180
±
5

                Berdasarkan data hasil percobaan tersebut, dihitung menggunakan persamaan 3 dan 4.  Pada tabel 1 rangkaian seri ketika menggunakan satu buah baterai dengan beda potensial sebesar 1,5 volt telah diperoleh kuat arus I1 sebesar (8,0±0,5) 10-3 A dengan kesalahan relatif 6,25% sehingga derajat kepercayaannya sebesar 93,75%. Dan pada I2, I3, dan I4, telah diperoleh nilai kuat arus yang sama yaitu sebesar (10,0±0,5) 10-3 A dengan kesalahan relatif sebesar 5% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 95%. ketika menggunakan dua buah baterai dengan beda potensial sebesar 3 volt telah diperoleh nilai kuat arus I1, I2, I3 dan I4 yang sama yaitu sebesar (18,0±0,5) 10-3 A dengan kesalahan relatif 2,78% sehingga derajat kepercayaannya sebesar 97,22%. Dan ketika menggunakan 3 tiga buah baterai dengan beda potensial 4,5 volt juga diperoleh I1, I2, I3 dan I4 yang sama yaitu sebesar (30,0±0,5) 10-3 A dengan kesalahan relatif sebesar 1,67% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 98,33%.
                Berdasarkan hasil tersebut nilai kuat arus I1, I2, I3 dan I4 pada percobaan menggunakan satu baterai dengan beda potensial 1,5 volt masih belum sesuai dengan teoritis bahwa nilai kuat arus I1, I2, I3 dan I4 adalah sama. Khususnya pada I1 saja yang terdapat perbedaan nilai kuat arus, kemungkinan saat pengukuran pada I1 pengamat tidak teliti dalam membaca skala yang terukur dan kemungkinan pada saat itu penunjuk skala pada ampermeter masih belum stabil akibat pengaruh kabel penghubung yang longgar. Sedangkan pada percobaan menggunakan dua baterai dan tiga baterai, sudah sesuai teoritis yaitu nilai kuat arus I1, I2, I3 dan I4 adalah sama.
                Berdasarkan hasil percobaan pada tabel 2 rangkaian paralel, ketika menggunakan satu buah baterai dengan beda potensial sebesar 1,5 volt telah diperoleh I1 sama dengan I5 yaitu sebesar (58,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatifnya sebesar 0,86% sehingga derajat kepercayaannya sebesar 99,14%. Kuat arus I2 yang terukur adalah sebesar (16,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatifnya sebesar 3,125% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh adalah sebesar 96,875%, kuat arus pada I3 adalah sebesar (18,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatifnya sebesar 2,78% sehingga derajat kepercyaannya sebesar 97,22%. Dan nilai kuat arus pada I4 adalah sebesar (14,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatif sebesar 3,57% sehingga derajat kepercayaannya sebesar 96,43%. Berdasarkan hasil tersebut masih belum sesuai dengan teoritis bahwa nilai kuat arus pada I1 dan I5 adalah sama dengan jumlah kuat arus I2, I3, dan I4. Pada hasil percobaan I1 dan I5 adalah sama kuat arusnya sebesar (58,0±0,5) 10-3A, sedangkan jika dijumlahkan kuat arus I2, I3, dan I4 adalah sebesar (48,0±0,5) 10-3A seharusnya nilai tersebut sama. Perbedaan nilai tersebut kemungkinan dikarenakan ketidaktelitian dalam membaca skala ukur saat pengukuran I2, I3, dan I4 dan kondisi kabel penghubung yang kurang baik mengakibatkan kerja dari ampermeter tidak stabil.
Pada percobaan menggunakan dua buah baterai dengan beda potensial sebesar 3 volt diperoleh nilai I1 dan I5 adalah sama kuat arusnya sebesar (140±5) 10-3A dengan kesalahan relatif sebesar 3,6% sehingga derajat kepercayaannya sebesar 96,4%. Kuat arus pada I2 adalah sebesar (46,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatifnya sebesar 1,08% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 98,92%. Dan kuat arus pada I3 adalah sebesar (58,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatif sebesar 0,86% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh adalah sebesar 99,14%. Sedangakan nilai kuat arus I4 adalah sebesar (40,0±0,5) 10-3A dengan kesalahan relatifnya sebesar 1,25% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh adalah sebesar 98,75%. Berdasarkan hasil tersebut juga masih belum sesuai dengan teoritis pada I1 dan I5 nilai kuat arus memang sama akan tetapi, pada jumlah kuat arus I2, I3, dan I4 masih berbeda yaitu sebesar (146,0±0,5) 10-3A. Kemungkinan dalam percobaan ini terjadi kesalahan saat pengukuran pada I1 dan I5, dapat dilihat dari nilai kesalahan relatifnya, dan saat percobaan mengukur I1 dan I5 ini batas ukur yang digunakan adalah 1 ampere, kemungkinan hal tersebut juga mempengaruhi ketelitian pengukuran.
Pada percobaan menggunakan tiga buah baterai dengan beda potensial sebesar 4,5 volt, nilai kuat arus yang terukur pada I1 dan I5 berbeda. Pada I1 sebesar (160±5) 10-3A dengan kesalahan relatifnya sebesar 3,125% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 96,875%. Sedangkan I5 sebesar (180±5) 10-3A dengan kesalahan relatif sebesar 2,78% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 97,22%. Dan kuat arus I2 yang diperoleh sebesar (70,0±0,5) 10-3A, dengan kesalahan  relatif sebesar 0,7% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 99,3%. Pada kuat arus I3 diperoleh nilai sebesar (46,0±0,5) 10-3A, dengan kesalahan relatif sebesar 1% sehingga derajat kepercayaannya sebesar 99%. Dan pada I4 telah diperoleh nilai sebesar (48,0±0,5) 10-3A, dengan keselahan relatif sebesar 1% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 99%.
Berdasarkan hasil percobaan tersebut masih belum sesuai dengan teoritis, dapat dilihat pada nilai kuat arus pada I1 dan I5, yang berbeda dan jumlah I2, I3, dan I4 yang juga berbeda yaitu (164,0±0,5) 10-3A. Perbedaan hasil tersebut kemungkinan dikarenakan ketidaktelitian dalam mengukur I1 dan I5 dapat dilihat dari nilai kesalahan relatif yang lebih besar. Hal tersebut juga dikarenakan pada saat mengukur I1 dan I5 menggunakan batas ukur 1 ampere sehingga ketelitian alat yang berbeda yang mempengaruhi hasil pengukuran, selain itu, juga dikarenakan kabel penghubung yang kurang baik dan tempat baterai yang juga longgar mengakibatkan ampermeter bekerja tidak stabil serta baterai yang sudah sering digunakan yang juga mempengaruhi hasil pengukuran.

V. SIMPULAN
                 
                Pada percobaan hukum Kirchoff  kali ini, dilakukan dengan menggunakan tiga buah resistor yaitu sebesar 27W; 39W; 47W. Pada rangkaian seri telah diperoleh hasil kuat arus, ketika menggunakan 1 baterai dengan beda potensial 1,5 volt, kuat arus pada I1 sebesar (8,0±0,5) 10-3 A dan pada I2, I3, dan I4 nilainya sama, yaitu sebesar (10,0±0,5) 10-3 A. Ketika menggunakan 2 baterai dengan beda potensial 3 volt, diperoleh nilai kuat arus pada I1, I2, I3 dan I4 yang sama yaitu sebesar (18,0±0,5) 10-3 A. Dan pada percobaan menggunakan 3 baterai hasil kuat arus I1, I2, I3 dan I4 juga bernilai sama yaitu sebesar (30,0±0,5) 10-3 A. Dapat dinyatakan bahwa percobaan menggunakan 2 baterai dan 3 baterai kali ini sesuai teoritis bahwa I1 = I2 = I3 = I4. Sedangkan percobaan menggunakan 1 baterai masih terjadi kesalahan pada pengukuran I1 yang hasilnya masih berbeda.
                Pada percobaan rangkaian paralel ketika menggunakan 1 buah baterai sebesar 1,5 volt telah diperoleh nilai kuat arus I1 dan I5 yang sama yaitu sebesar (58,0±0,5) 10-3 A dan berbeda dengan jumlah kuat arus I2, I3 dan I4 yang sebesar (48,0±0,5) 10-3 A. Ketika menggunakan 2 buah baterai sebesar 3 volt diperoleh nilai kuat arus I1 dan I5 yang sama yaitu sebesar (140±5) 10-3 A dan berbeda dengan jumlah kuat arus I2, I3 dan I4 yang sebesar (146,0±0,5) 10-3 A. Sedangkan pada percobaan menggunakan tiga buah baterai diperoleh hasil I1 dan I5 yang berbeda yaitu pada I1 sebesar (160±5) 10-3 A dan I5 sebesar (180±5) 10-3 A serta berbeda pula dengan jumlah kuat arus I2, I3 dan I4 yang sebesar (164,0±0,5) 10-3 A. Pada percobaan rangkaian paralel ini masih belum sesuai dengan teori bahwa I1 = I5 = I2 + I3 + I4.
                        Berdasarkan hasil percobaan pada rangkaian seri maupun rangkaian paralel yang masih belum sesuai dengan teoritis pada masing-masing rangkaian tersebut, dikarenakan ketidaktelitian dalam membaca alat ukur ampermeter, serta kondisi alat yang kurang baik seperti kabel penghubung, baterai serta tempatnya, yang membuat kerja ampermeter menjadi tidak stabil.
                Berdasarkan hasil percobaan pula perbedaan antara rangkaian seri dan paralel ini dapat dilihat dari nilai kuat arusnya. Jika pada rangkaian seri kuat arus pada setiap hambatannya bernilai sama, sedangkan pada rangkaian paralel nilai kuat arus yang melalui hambatan pengganti itu sama dengan nilai kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. Dan nilai kuat arus pada rangkaian seri lebih kecil dibandingkan nilai kuat arus pada rangkaian paralel. hal tersebut dikarenakan pada rangkaian seri arus langsung terbagi pada tiga resistor. Sedangkan pada rangkaian paralel arus yang mengalir pada kuat arus utama yang dibagi untuk mengaliri tiga resistor tersebut.

     

UCAPAN TERIMAKASIH

     Saya mengucapkan terimakasih kepada asisten praktikum Hukum Kirchoff (LM3) yaitu Sabrina Nur Caesari  yang memberikan bimbingan saat melalukan praktikum ataupun pralaboratorium. Serta kepada teman-teman satu kelompok yang telah bekerja sama dengan baik dalam menyelesaikan percobaan ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1]   http://www.academia.edu/9297802/RPPHUKUMKIRCHOFF. diambil pada tanggal 27 ampril 2015 pukul 11.03 WITA.
[2]   Tim Dosen Pendidikan Fisika. 2015. Modul Praktikum Fisika Dasar II. Banjarmasin : UNLAM
[3]   Sutrisno. 1979. Fisika Dasar Jilid II. Bandung : ITB.
[4]   Kanginan, Marthen. 2007. Serba Pena  Fisika untuk SMA/MA  kelas X. Jakarta : Erlangga.








                                                 


Tidak ada komentar:

Posting Komentar